江苏涟水中等专业学校服装设计专业的 17 岁女生姜萍，以 93 分的成绩获得 2024 阿里巴巴全球数学竞赛预选赛第 12 名并闯入决赛圈的消息出来之后，引发媒体一片爆燃。之所以如此引人注目，是因为存在太过强烈的反差：能获得这个成绩的人，在过去基本上是全球顶级高校的顶尖数学专业学生，甚至是数学专业的硕士博士。而姜萍以 " 中专 "" 服装设计专业 " 的背景却获得如此成绩，完全打破了以往的常规。
在热议姜萍的声音中，有一批人认为这个事情太不可思议、存在 " 作弊 "" 造假 "，尤其这个预选赛是 48 小时，网上开卷考试，这给 " 作弊 " 创造了客观上的条件。有些人也 " 曝光 " 姜萍在其他考试中数学成绩很不理想，以及她在复查数学成绩时在黑板上板书的不规范之处等 " 证据 "。
因为我没有直接对姜萍本人进行数学水平的考核，当然谁也不能绝对说姜萍的数学能力 100% 与预选赛中她所表现出的水平一样。但很显然，如果要想理解这个事情，你得自己也是数学天才，否则无法理解她怎么可能做到这一点。
因为我当年上学时也是数学天才，我周边也有太多神童级别的人，所以我至少有资格来谈一下，以上那些所谓的证据其实都算不上什么证据。
我的数学天才到什么程度呢？过去我曾在文章中谈到过，我在上小学一年级时，有一天晚上一个比我高很多年级的、姓徐的大哥哥在我们家玩，他给我讲起小学算术。就这么一个晚上，他把小学一年级到三年级的算术课全讲完了，我一到三年级的算术题全会做了。但到最后我却惊讶地发现，这位姓徐的大哥哥居然大多数题都做不出来。他数学成绩从来就没考及格过，他中学毕业后中专也没考上。这一天晚上发生的事情带给我的印象特别深刻，让我意识到自己对数学非常敏感。后来我小学三年级没有上，跳级到四年级，高中也只上了一年就直接考上大学，1980 年去上南邮了。
一般来说，很多人在不同的领域可能存在不同的天赋，但数学、音乐、诗词等领域相对容易出现远超常人的天才。因为这些领域存在极强的规律性，如果人的天赋对这类规律特别适应，就只需要极少的知识输入，迅速就可以掌握相应领域的知识。
数学天才并不罕见。音乐天才也常见，如莫扎特，6 岁就开始作曲。所以，不要用常人的 " 常识 " 去理解天才，那唯一证明的只是说这些话的人要么不懂数学，要么在数学上纯粹是靠后天的努力获得的成绩，远远谈不上具备数学天才的特质。也不要太多去说那些考高分的都是哪些知名高校和名师的弟子，在真正的天才眼里，这些头衔唯一证明的只是他们可能还不具备无师自通的超级天赋。
我当年在小学和初中时所上的学校里，学生普遍成绩不理想，所以有自己在天上的感觉。而当我以全市数学成绩之一名的成绩进入常年为全国百强中学的襄阳四中后，周边太多天才级别的学生了。所以不仅是我自己，我也见过平时几乎不怎么学习，但就是次次考试成绩名列前茅的同学，让我等自认为也是天才的人都感觉压力山大。我们那一届，高中一个学校有 20 多个人都是只上了一年高中，就提前参加高考并考上大学的。
既然这是一个选拔全球数学天才的比赛，那么我们对这一个问题能否用数学工具来解决呢？现在我们就出这样一个数学题，并用数学证明 *** 来解决问题。
题
已知：17 岁江苏涟水中等专业学校服装设计专业女生姜萍同学，在 2024 年阿里巴巴全球数学竞赛预选赛中，以 93 分的成绩获得第 12 名。姜萍以及其他进入决赛的预选赛成绩已经公开，并且在网上引发热议。
求证：姜萍的成绩不属于作弊或造假。
证明：
我们采用反证法来解题。
假设 1 ：姜萍数学能力与预选赛成绩差异巨大、完全不匹配，在这个预选赛中存在预选赛规则中禁止的与他人讨论等作弊行为。为准确测量 " 差异巨大、完全不匹配 " 的结果，我们将其定义为决赛成绩 < 45 分。该定义的依据为本次预选赛入围的分数线。
∵ 该预选赛采用 48 小时开卷考试规则。根据达摩院官方权威信息，预选赛参赛者并无任何资格要求，最终入围决赛者有 802 人（网上绝大部分媒体文章都说是 801 人入围），入围分数线为 45 分。之一名徐啸宇为 97 分。全部入围的 802 人中无一人满分。
∴ 该预选赛题目难度之高，接近于闭卷考试。
根据该推论以及过去决赛题目历史实际，本次 6 月 22 日凌晨 0 点开始的决赛题目难度同样极高。
又∵ 决赛是闭卷考试。
如果假设 1 成立，那么可得，决赛成绩会与预选赛差异巨大、完全不匹配。
∵ 姜萍预选赛成绩已经公开，并且成为媒体热点。姜萍最终决赛成绩必然成为公众高度关注的信息。
∴ 在假设 1 的情况下，必然使所有支持姜萍的人承担巨大的舆论和道义压力。
又∵ 数学能力是人类所有能力中最容易获得直接验证的能力之一。
∴ 所有充分了解姜萍，且公开为她站台的学校领导、老师、同学、竞赛主办方、权威的央媒等，如果没有确认姜萍本人数学能力的确很强，在目前阶段为她站台只有一种可能的假设：
假设 2：所有这些充分了解姜萍的人，都已经作好心理准备，去面对她决赛的成绩必然与预选赛成绩完全不匹配的丑闻结果。
假设 3 ：假设 2 不符合常理。
∴ 要么假设 3 不成立，而假设 2 成立。
要么假设 3 成立，假设 2 不成立，姜萍数学能力与预选赛成绩相匹配。
证毕。
该证明过程并未绝对证明姜萍一定具备与预选赛成绩相匹配的数学能力，但证明了如果这个结果不成立的话，将会与一个显然的常理——假设 3，相违背。
推理 1：根据该证明结果，所有质疑姜萍作弊与造假的人，其智商和数学水平都未达到天才的程度。
推理 2：
∵ 主办方公布的进入决赛人数为 802 人。
∴ 所有说 " 入围人数为 801 人 " 的文章作者，无论其持何种观点，都不具备严谨的以权威信息来源作为证据的写作能力和写作风格。
讨论 1：代考者的动机是什么？
假设 4：有人代姜萍做预选赛题而能够获得 93 分的成绩。
∵ 参加这个竞赛并没有资格限制。
问题：如果假设 4 成立，为什么代考者自己不去参加比赛，以正当途径获取高额奖金和巨大名誉，而要帮一个家庭不太富裕、数学成绩很一般的 17 岁中专女生代考预选赛题，并且必然会面对事情败露之后背负很大的骂名？
讨论 2：作弊的监督机制是什么？
∵ 预选赛和决赛都是采用个人赛、线上比赛的答题方式，并且时间很长 —— 预选赛 48 小时，决赛是在 24 小时内选择总计 8 小时做题。
问题 ：如果没有诸如现在的高考、以往科举的集中封闭有人监考的考试方式，对作弊的监督机制和技术手段是什么？
本文其实并不想去对以上人们关注的问题给出一个完全确定性的结论，而是要谈另一个更为重要的问题：像姜萍这样有天分的孩子应当如何规划自己未来的职业生涯？
我当年还在初中时，因为正值社会上热炒陈景润的热点话题，因此曾一度立志未来成为一名像陈景润那样的数学家。但有多个因素影响了这一发展选择：要想在数学上获得成就实在是太难了，并且有太多运气和偶然因素。
我在上高中后与众多天才同学的交流中，他们大多也持这种看法。他们的看法应当是受到其父母以及其他前辈的影响。
我自己的家人也持以上看法。
这些影响让我非常迷茫，甚至在上高中时就对数学失去了兴趣。因此，我从上高中起，一直到大学快毕业，事实上对自己未来应当做什么完全没有清晰的想法。
我大学的专业是电子测量，这个专业与数学思维理念是有天壤之别的差异的。数学的思维理念是追求绝对准确的逻辑推导过程，但测量学的基本思维理念是天天要与误差打交道。这两个学科的思维理念是存在巨大冲突的，我是花了很长时间才适应过来。
但正是在快毕业，学习专业课电子测量时，我找到了自己一生的成就方向：以测量学为基础建立第三代科学。很幸运，我所在的通信与计算机等 ICT 专业，在我成长过程中一直属于社会上最热门的专业之一，这让我在长期从事学术研究的同时，个人的生活总算能得到基本的保障。
再回到姜萍，人们只是在讨论她的数学天分。一般来说，男人逻辑思维能力会普遍强一些，女人的形象思维能力会普遍强一些。数学天才中男人居多，女人出现数学天才的机会相对少很多。姜萍有数学天分已经属于极为难得。这属于左脑负责的能力。但同时，她现在所在的、也是她所爱好的服装设计专业需要的是形象思维能力。这属于右脑负责的能力。
姜萍只是数学天才并不算过于特别，而能同时在左脑负责的逻辑思维超级天才的同时，右脑负责的形象思维也非常擅长，这才是真正让人惊讶的地方。
那么，姜萍未来的职业生涯如何规划才更符合她的天分呢？当然可能会有很多数学家，希望她在数学上去发展，如果她有这个机缘当然不排斥，但我个人的建议是她应当去选择生成式人工智能，这个可以使她逻辑思维与形象思维能力都得到有效和充分发挥，并且是使得个人的生活和职业成就都能得到较好满足的方向。
作为一个同为数学天才的过来人给姜萍一句忠告：一切考试和竞赛的名次，都是过眼云烟。
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